Вопрос по алгебре:
Помогите решить задачу способом системы уравнений.
В треугольнике один угол в три раза меньше другого угла и на 20 градусов больше третьего. Найдите углы треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.09.2018 20:46
- Алгебра
- remove_red_eye 1731
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 2
В математике следует решать задачи наиболее простым способом.
Итак:
Пусть первый угол х градусов, тогда второй угол 3х градусов, а третий х-20 градусов, что в сумме составляет 180 градусов.
Составим уравнение по условию задачи:
х+3х+х-20=180
5х=200
х=40
Первый угол 40 градусов, второй угол 40*4=120 градусов, третий угол 40-20=20 градусов.
- 05.09.2018 14:36
- thumb_up 11
I угол = х°
II угол = у°
III угол = z°
По условию :
y/x = 3
х - z = 20
Сумма углов любого треугольника = 180°, следовательно :
x + y + z = 180
Система уравнений:
{ y/x = 3
{ x - z = 20
{ x+y +z = 180
{ y = 3x
{ -z = 20 - x |×(-1)
{ x + y +z = 180
{ y = 3x
{ z = x - 20
{ x + 3x + (x - 20) = 180
{ y = 3x
{ z = x - 20
{ 5x - 20 = 180
{y = 3x
{z = x - 20
{ 5x = 180 + 20
{y = 3x
{z = x - 20
{ 5x = 200 |÷5
{ y = 3x
{ z = x - 20
{x = 40
{ y = 3 * 40
{ z = 40 - 20
{ x = 40
{ y =120
{ z = 20
{ x = 40
Ответ : I угол 40°, II угол 120°, III угол 20° .
- 06.09.2018 10:03
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.