Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.02.2018 23:37
- Алгебра
- remove_red_eye 1753
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
Сначала ОДЗ: x > 0 (логарифм), x ≠ 1 (показательная функция).
Сначала давайте рассмотрим 3^(log²_3(x). Перезапишем это как (3^log_3(x))^log_3(x), вспомнив, что a^(x * y) = (a^x)^y. 3^log_3(x) - 3 в степени, в какую нужно возвести 3, чтобы получить x. То есть это можно заменить на x. Остается x^log_3(x).
Тогда получаем 2x^log_3(x) = 162
x^log_3(x) = 81.
log_3(x) = log_x(81)
log_3(x) = 4*log_x(3)
t = log_3(x)
t =
t² = 4.
t = 2 или t = -2.
log_3(x) = 2 или log_3(x) = -2.
x = 9 или x = .
Ответ: ; 9.
- 06.02.2018 22:06
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.