Вопрос по алгебре:
Найдите значения параметра m, при которых функция f(x)=x^3+3mx^2+5mx возрастает на R.
Пожаловаться
- 13.02.2018 08:22
- Алгебра
- remove_red_eye 9170
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
Функция возрастает на R, если ее производная на всей R >0.
найдем производную
f'(x)=3x²+6mx+5m
квадратный трехчлен будет больше нуля для любых х, если его дискриминант будет <0.
найдем дискриминант
Д=(6m)²-4*3*5m=36m²-60m
36m²-60m<0
12m(3m-5)<0 |:12
m(3m-5)<0
нули: m=0, m=5/3
mє(0;5/3)
найдем производную
f'(x)=3x²+6mx+5m
квадратный трехчлен будет больше нуля для любых х, если его дискриминант будет <0.
найдем дискриминант
Д=(6m)²-4*3*5m=36m²-60m
36m²-60m<0
12m(3m-5)<0 |:12
m(3m-5)<0
нули: m=0, m=5/3
mє(0;5/3)
Пожаловаться
- 14.02.2018 02:38
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы