Вопрос по алгебре:
Некоторое шестизначное число поделили посередине на два трехзначных числа, после чего поменяли их местами. Оказалось, что полученное шестизначное число в 6 раз больше исходного. Найдите исходное шестизначное число
Пожаловаться
- 17.01.2018 10:39
- Алгебра
- remove_red_eye 10008
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
Обозначим трехзначные числа, из которых состоит первое число, через A и B. Тогда условие задачи можно записать в виде
6(1000A+B)=1000B+A, откуда 5999A=994B; 7·857A=7·2·71B; 857A=142B.
142 - это произведение простых чисел 2 и 71, 857 не делится ни на 2, ни на 71. Поэтому B делится на 857, а поскольку оно трехзначное, оно равно 857. А тогда A равно 142. Поэтому исходное число равно 142857.
Ответ: 142857
6(1000A+B)=1000B+A, откуда 5999A=994B; 7·857A=7·2·71B; 857A=142B.
142 - это произведение простых чисел 2 и 71, 857 не делится ни на 2, ни на 71. Поэтому B делится на 857, а поскольку оно трехзначное, оно равно 857. А тогда A равно 142. Поэтому исходное число равно 142857.
Ответ: 142857
Пожаловаться
- 18.01.2018 11:00
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы