Если совсем по простому, то аргумент - это Х, а функция - это Y.
Так что, если нужно:
а) найти нули функции, значит, нужно найти такие точки, в которых Y=0, т.е. график функции пересекает ось oX. Это точки x=-1 и x=4, именно в этих точках график пересекает ось oX 
б) значения аргумента, при которых функция положительна, значит, нужно найти такие значения X, при которых график функции выше оси oX, а это два "хвостика" - от -3 по условию задачи до -1 (точка -1 не включается в интервал ответа!) и от 4 до 6 по условию задачи (точка 4 не включается в интервал ответа!). Ответ: [-3;-1)∪(4; 6]
в) наименьшее значение функции, значит, самое маленькое значение Y, а это самая нижняя точка кривой, т.е. y=-3
г) промежуток, на котором функция возрастает, т.е. тот интервал X, где "хвостик" графика начинает подниматься вверх, т.е. от точки с x=2 и до 6 по условию задачи, т.е. [2; 6]