Используем формулы: sin(-α)=-sinα; cos(-α)=cosα;
Представим углы в виде сумм: 71П/4=18П-П/4  и 101П/3=32П-П/3. 
Также используем формулы синуса разности и косинуса разности:
sin(α-β)= sinα·cosβ-cosα·sinβ, cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ.
(sin(-71П/4)) / (cos(-101П/3)=-(sin(71П/4)) / (cos(101П/3)=
=-(sin(18П-П/4)) / (cos(34П-П/3)=
=-(sin(18П)·cos(П/4)-cos(18П)·sin(П/4)) / (cos(25П)·cos(П/3)-sin(25П)·sin(П/3))=
=(0·(√2/2)-1·(√2/2)) / ((-1)·(1/2)-0·(1/√3))=(-√2/2)/(-1/2)=√2