Вопрос по алгебре:
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! ДАЮ 15 БАЛЛОВ !!!!
Три числа образуют геометрическую прогрессию. Сумма второго и третьего чисел равна 4. Если первое число умножить на 5/9, а второе и третье числа оставить без изменений, то новая тройка чисел образовывать арифметическую прогрессию. НАЙДИТЕ ЧЛЕНЫ геометрической прогрессии.
Три числа утворюють геометричну прогресію. Сума другого і третього чисел дорівнює 4. Якщо перше число помножити на 5/9, а друге і третє числа залишити без змін, то нова трійка чисел утворюватиме арифметичну прогресію. ЗНАЙДІТЬ ЧЛЕНИ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ПРОГРЕСІЇ.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.03.2018 18:54
- Алгебра
- remove_red_eye 1689
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 1
По условию
b₂+b₃=4 ⇒ b₁q + b₁q²= 4 ⇒ b₁·q·(1 + q)= 4
а₁=(5/9)b₁;а₂=b₁q; а₃=b₁q² - образуют арифметическую прогрессию.
Основное свойство арифметической прогрессии:
а₂-а₁=а₃-а₂
b₁q - (5/9)b₁=b₁q²-b₁q
Делим на b₁
q - (5/9)=q²-q
q²-2q+(5/9)=0
9q²-18q+5=0
D=324-4·9·5=324-180=144
q=1/3 или q=5/3
b₁·q·(1 + q)= 4
b₁·(1/3)·(1 +(1/3))= 4
b₁= 9
или
b₁·(5/3)·(1 +(5/3))= 4
b₁= 0,9
9; 3; 1; ...
или
0,9; 1,5; 2,5; ...
О т в е т. 9; 3; 1; ...
или
0,9; 1,5; 2,5; ...
- 12.03.2018 19:37
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.