Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0 то есть
1 - 9x² ≥ 0 . Но этот корень в знаменателе, а знаменатель дроби не должен равняться нулю, значит 1 - 9x² должно быть строго больше нуля.
1 - 9x² > 0
9x² - 1 < 0

            +                          -                       +
_____________₀_____________₀__________
                       - 1/3                     1/3
Область определения- все значения x ∈ (- 1/3 ; 1/3)