Подстановка a = 1 превращает уравнение в неверное равенство 2^31 = 0, поэтому a = 1 – не корень. Разделим уравнение на (a - 1)^31 ≠ 0:


В левой части стоит сумма 32 членов геометрической прогрессии с знаменателем (a + 1)/(a - 1). По формуле суммы первых членов геометрической прогрессии


1) (a + 1)/(a - 1) = 1
2 = 0 
нет решений

2) (a + 1)/(a - 1) = -1
a + 1 = 1 - a
a = 0

На всякий случай проверим a = 0:


Ответ. a = 0