По т. обратной к т.Виета:
х^2-8х+7=0
х1+х2=8
х1*х2=7
следовательно:
х1=1; х2=7
и приведённое квадратное уравнение раскладывается на множители так:
(х-х1)*(х-х2)=0 (так же, как и любой приведённый квадратный трёхчлен)
следовательно числитель и знаменатель дроби можно сократить на (х-7) и в ответе получим х-1

X²-8x+7=0
x1+x2=8 U x1*x2=7
x1=1 U x2=7
(x²-8x+7)/(x-7)=(x-1)(x-7)/(x-7)=x-1