Вопрос по алгебре:
Помогите решить
2^(2x-3)-3*2^(x-2)+1<0
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 08.01.2018 03:12
- Алгебра
- remove_red_eye 10230
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 2
t²-6t+8=0;
D=36-4*8=4; t_1=(6+2)/2=4; t_2=(6-2)/2=2;
2^x=t; 2^x=4; 2^x=2^2; x=2;
2^x=2; 2^x=2^1; x=1
+ 1. - 2. +
------------------o===============o----------------------->
x∈(1; 2)
- 09.01.2018 08:05
- thumb_up 6
2^(2x)*(1/8) - 3*2^x*(1/4) + 1 <0
Пусть (2^x) = t, тогда
(1/8)t^2 - (3/4)t + 1 < 0
D=b^2-4ac
D= (9/16) - 4*(1/8) = (9/16) - (8/16) = (1/16)
D>0, 2 корня
t1 = (- b - корень из D)/2a =( (3/4) - (1/4) )/ (1/4) = (1/2)/(1/4)=2
t2= 1/(1/4) = 4
(1/8) (t-2)(t-4) < 0
t принадлежит (2;4)
t=2
2^x=2
x=1
t=4
2^x=4
x=2
значит данное неравенство < 0 при x = (1;2)
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.