{0,54x+0,61y=0,46(x+y+10)
{0,54x+0,61y+5=0,56(x+y+10)
домножим каждое уравнение на 100
{54x+61y=46(x+y+10)
{54x+61y+500=56(x+y+10)
отнимаем второе уравнение от первого
остаётся -500=46(x+y+10) - 56(x+y+10)
раскрываем -500=46х+46у+460-56х-56у-560
переносим числа влево, а переменные оставляем
-500-460+560=-10х-10у
-400=-10х-10у
делим на 10
-40=-х-у
выражаем у
у=40-х
подставляем в первое уравнение
54х+61(40-х)=46(х+40-х+10)
54х+2440-61х=2300
-7х=-140
х=20
у=40-20=20

проверка:
0,54*20+0,61*20=0,46*50
23=23
всё верно!