Пусть M - мальчики, а G - девочки. Рассадка в зале будет выглядеть так:


Здесь важен именно порядок. (От 1 до 6), но мы можем рассмотреть перестановки мальчиков и девочек по отдельности:
и

При этом следует понимать, что для каждой такой комбинации девочек можно поставить любую уникальную комбинацию мальчиков, так что общее количество будет равняться произведению всех вариантов для девочек и всех вариантов для мальчиков.

M - перестановки мальчиков. G - перестановки девочек.
R = M*G
M = 6! = 720
G = 5! = 120

R = 720 * 120 = 86400 - ответ