Вопрос по алгебре:
В таблице 7x7 выписаны подряд натуральные числа от 1 до 49: в первой строке стоят числа 1,2,3,4,5,6,7; во второй- числа 8,9,10,11,12,13,14 и т.д. Выбрали 7 чисел так, что из каждой строки и из каждого столбца выбрано по одному числу. Найти сумму выбранных чисел и доказать, что она не зависит от способы выбора.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.01.2018 11:58
- Алгебра
- remove_red_eye 16502
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 1
Искомую сумму можно записать так (номера под индексами указывают только на порядок, а не на значение):
При этом все i изменяются от 1 до 7, но не равны друг другу. То же касается и j. То есть, что бы мы не выбирали, цифры в сумме будут просто меняться местами. А от перестановки мест слагаемых значение суммы не изменяется. Поэтому сумма постоянна.
- 17.01.2018 02:32
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.