Вопрос по алгебре:
Составьте уравнение касательной к графику функции:
y=x²-3x+5 в точке с абсциссой x0=-1
Полный ответ
Пожаловаться
- 02.08.2018 07:16
- Алгебра
- remove_red_eye 2720
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
y=x²-3x+5 x₀=-1
f(-1)=(-1)²-3*(-1)+5
f(-1)=9
Производная:
f`(x₀)=Δ/(Δx(5))-3(Δ/Δx(x))+Δ/Δx(x²)=
f`(x₀)=-3(Δ/Δx(x)+Δ/Δx(x²)+0=
f`(x₀)=-3(Δ/Δx(x)+Δ/Δx(x²)=
f`(x₀)=Δ/Δx(x²)-1*3=
f`(x₀)=2x-3
f`(-1)=-5
Касательная:
y=f`(x₀)*(x-x₀)+f(x₀)
y=-5(x-(-1))+9
y=-5x+4
Ответ: уравнение касательной f(x)=x²-3x+5 в точке х₀=-1 имеет вид f(x)=-5x+4,
Точка касания (-1;9)
Прилагаю график для наглядности ( красным цветом выделена касательная)
f(-1)=(-1)²-3*(-1)+5
f(-1)=9
Производная:
f`(x₀)=Δ/(Δx(5))-3(Δ/Δx(x))+Δ/Δx(x²)=
f`(x₀)=-3(Δ/Δx(x)+Δ/Δx(x²)+0=
f`(x₀)=-3(Δ/Δx(x)+Δ/Δx(x²)=
f`(x₀)=Δ/Δx(x²)-1*3=
f`(x₀)=2x-3
f`(-1)=-5
Касательная:
y=f`(x₀)*(x-x₀)+f(x₀)
y=-5(x-(-1))+9
y=-5x+4
Ответ: уравнение касательной f(x)=x²-3x+5 в точке х₀=-1 имеет вид f(x)=-5x+4,
Точка касания (-1;9)
Прилагаю график для наглядности ( красным цветом выделена касательная)
Пожаловаться
- 03.08.2018 15:57
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы