Вопрос по алгебре:
Найдите число от 200 до 400, которое в двадцать один раз больше своей суммы цифр.
- 03.07.2018 14:40
- Алгебра
- remove_red_eye 3926
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
Про них известно, что они целые, x=2 или 3, 0≤у,z ≤9
само число можно записать в виде 100x+10y+z
получаем уравнение
21(х+y+z)=100x+10y+z
21х+21y+21z=100x+10y+z
11y+20z=79x
z=(79x-11y)/20
Допустим х=2
тогда z=(158-11y)/20
чтобы z было целым, необходимо, чтобы 158-11y заканчивалось на 0. Это возможно только при y=8
158-88=70
z=3,5 не подходит
Допустим х=3
тогда z=(137-11y)/20
чтобы z было целым, необходимо, чтобы 237-11y заканчивалось на 0. Это возможно только при y=7
237-77=160
z=8
Ответ: число 378
- 04.07.2018 17:26
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.