1) Угол смежный с углом 137гр=180-137=43 гр.
На чертеже 2 угла по 43 гр.,они соответственные при прямых а и в и секущей с, значит прямые а и в параллельны.
2)Рассм. треуг. СМО и ОКА. СО=ОА; МО=ОК по условию.
∠СОМ=∠КОА - вертикальные⇒ ΔСОМ=ΔКОА по 2-м сторонам и углу между ними.∠СМО=∠ОКА, они накрест лежащие при прямых СМ и КА и секущей МК.⇒ СМ║АК. 
ИЛИ
Соединим точки СК и АМ; получим параллелограмм СМАК,т.к. его диагонали делятся т. пересечения пополам.⇒СМ║АК.