Вопрос по алгебре:
Неравенство: логарифм в кв. По основаию 2 (25-х^2) - 7*логарифм по основанию 2 (25-х^2) +12>=0 больше интересует не решение, а знаки в промежутках,чтобы было правильное решение. Подставляю но получается какая-то ерунда. Короче вот
_____(-5)_____- корень из 17_____-3____3_____корень из 17____(5)___
Одз от -5 до5, точки выколотые. Помогите найти знаки в пртмежутках. И если можно с объяснениями.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.04.2018 15:36
- Алгебра
- remove_red_eye 14917
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
ОДЗ: 25-x²>0 (5-x)(5+x)>0 -∞___-___-5___+___+5___-___+∞ x∈(-5;5)
Пусть ㏒₂(25-x)=t
t²-7t+12≥0
t²-7t+12=0 D=1
t₁=4 t₂=3
(t-4)(t-3)≥0
(log₂(25-x²)-4)(log₂(25-x²)-3)≥0
log₂(25-x²)-4=0 log₂(25-x²)=4 25-x²=2⁴ 25-x²=16 x²=9 x₁=-3 x₂=3
log₂(25-x²)-3=0 log₂(25-x²)=3 25-x²=2³ 25-x²=8 x²=17 x₃=-√17 x₄=√17
(x-3)(x+3)(x-√17)(x+√17)≥0 +/-√17≈+/-4,12
-∞__+__-√17__-__-3___+___3___-___√17___+___+∞ ⇒
x∈(-∞;-√17]U[-3;3]U[√17;+∞)
Согласно ОДЗ:
x∈(-5;-√17]U[-3;3]U[√17;5).
- 28.04.2018 10:39
- thumb_up 4
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.