Возведем обе части в квадрат первое уравнение, учитывая, что 

Получаем



Прибавим эти уравнения, имеем

ОДЗ
{sinx-cosy≥0
{cosx≥0⇒х находится в 1 или 4 четверти
{√(sinx-cosy)=cosx⇒sinx-cosy=cos²x
{sinx+cosy=sin²x
прибавим
2sinx=sin²x+cos²x
2sinx=1
sinx=1/2
x=π/6+2πk,k∈z U x=5π/6+2πk,k∈z не удовл усл
1/2+cosy=1/4
cosy=-1/4
y=+(π-arccos1/4)+2πk,k∈z