Вопрос по алгебре:
В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов -63. Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.
Пожаловаться
- 05.03.2018 01:35
- Алгебра
- remove_red_eye 9357
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 1
S₃ = 9 (a₁ + a₁ +2d)*3/2 = 9 а₁ + d = 3 a₁ +d = 3
S₆ = -63 (а₁ + а₁ + 5d)*6/2 = 63, (2a₁ +5d)*3 = 63 2a₁ + 5d = 21
решаем эту систему:
a₁ +d = 3 | *(-2) -2a₁ -2d = -6
2a₁ + 5d = 21 2a₁ + 5d = 21 Cложим, получим: 3d = 15, d = 5
подставим d = 5 в 1-е уравнение: а₁ + 25 =21, а₁ = -4
S₁₀ = (a₁ + a₁ +9d)*10/2 = (2a₁ +9d)*5 =( -8 +45)*5 = 37*5 = 185
S₆ = -63 (а₁ + а₁ + 5d)*6/2 = 63, (2a₁ +5d)*3 = 63 2a₁ + 5d = 21
решаем эту систему:
a₁ +d = 3 | *(-2) -2a₁ -2d = -6
2a₁ + 5d = 21 2a₁ + 5d = 21 Cложим, получим: 3d = 15, d = 5
подставим d = 5 в 1-е уравнение: а₁ + 25 =21, а₁ = -4
S₁₀ = (a₁ + a₁ +9d)*10/2 = (2a₁ +9d)*5 =( -8 +45)*5 = 37*5 = 185
Пожаловаться
- 06.03.2018 20:39
- thumb_up 51
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы