Вопрос по алгебре:
Cos2x*cosx-sin2x*sinx=-корень из 2 /2
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.07.2018 17:44
- Алгебра
- remove_red_eye 13872
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 2
Воспользуемся формулой cos(α + β) = cosα · cosβ - sinα · sinβ и упростим левую часть уравнения (α = 2х, β = х), после чего получим:
cos3x = -√2/2.
Уравнение вида cost = a можно решить по формуле t = +-arccosa + 2πn, n ∈ Z (это нужно выучить):
3x = +-arccos(-√2/2) + 2πn, n ∈ Z
Это нужно запомнить: cos3π/4 = -√2/2, поэтому перейдем к уравнению:
3x = +-3π/4 + 2πn, n ∈ Z
Разделим на 3 левую и правую часть уравнения и получим:
x = +-π/4 + 2πn/3, n ∈ Z
К сожалению, знака "плюс-минус" нет.
- 08.07.2018 11:24
- thumb_up 44
cos 3x = -√2/2
3x = +-3π/4 + 2πk k⊂Z
x= +-π/4 +2/3*πk
- 09.07.2018 18:51
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.