Теперь воспользуемся теоремой о знаке логарифма, оно же метод рационализации, ....
Суть метода: если логарифмы определены, то  даёт такой же знак, что и .

ОДЗ: x - 2 > 0, x - 2 ≠ 1, 8 - x > 0
x ∈ (2, 3) ∪ (3, 8)

На ОДЗ неравенство равносильно такому:


Получилось обычное равенство, которое легко решается методов интервалов:


Это решение, кроме 3, входит в ОДЗ, поэтому окончательный ответ такой: