Вопрос по алгебре:
Решить логарифмическое уравнение и указать промежуток которому принадлежит его корень
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
Пожаловаться
- 10.07.2018 05:19
- Алгебра
- remove_red_eye 7992
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
ОДЗ:
x-2>0; x>2
x-1>0; x>1
x>2
Решение:
log₆(x-2)+log₆(x-1)=1
log₆((x-2)(x-1))=1
(x-2)(x-1)=6
x²-x-2x+2=1
x²-3x+1=0
D=9-4=5
x₁=(3+√5)/2≈(3+2.2)/2=2.6
x₂=(3-√5)/2≈(3-2.2)/2=0.4 - не удовлетворяет ОДЗ
ОТВЕТ: х=(3+√5)/2
Г) х∈(1,9; 3,1)
x-2>0; x>2
x-1>0; x>1
x>2
Решение:
log₆(x-2)+log₆(x-1)=1
log₆((x-2)(x-1))=1
(x-2)(x-1)=6
x²-x-2x+2=1
x²-3x+1=0
D=9-4=5
x₁=(3+√5)/2≈(3+2.2)/2=2.6
x₂=(3-√5)/2≈(3-2.2)/2=0.4 - не удовлетворяет ОДЗ
ОТВЕТ: х=(3+√5)/2
Г) х∈(1,9; 3,1)
Пожаловаться
- 11.07.2018 04:08
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы