|2+a| - |a| - 0.25=0

открыть модуль
                   |2+a|      |a|   
a<-2            -(a+2)    -a
-2≤a≤0         a+2       -a
a>0              a+2        a
1. -a-2 - (- a) = 0.25
-2 = 0.25 нет решений
2. a+2 - (-a) =0.25
2a = -1.75 
a=-1.75/2
a=-0.875
3. a+2 - a =0.25
2=0.25 нет решений
Ответ -0.875

Найдем нулю подмодульных выражений:



Далее отметим на числовой прямой значения нулей подмодульных выражений и посчитаем знаки (см. на рисунок).


Теперь открываем модули:
1) a ∈ (-∞; -2]



- не входит в промежуток a ∈ (-∞; -2].

2) a ∈ [-2; 0].




3) a ∈ [0; + ∞).

- неверно.

Ответ: .