Вопрос по алгебре:
Помогите, пожалуйста!)
Решите уравнение:
а)2cos^3x+cos(x-П)=0;
б)x *знак принадлежности* (-П/2; П/2).
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.07.2018 21:26
- Алгебра
- remove_red_eye 6717
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
2cos³x+cos(π-x)=0;
2cos³x-cosx=0;
cosx(2cos²x-1)=0;
cosx=0;
x=π/2+πn, n∈Z;
или
2cos²x-1=0;
2cos²x=1;
cos²x=1/2;
cosx=+-√2/2.
x=+-arccos(√2/2)+2πk, k∈Z;
x=+-π/4+2πk, k∈Z;
x=+-arccos(-√2/2)+2πk, k∈Z;
x=+-(π-π/4)+2πk, k∈Z;
x=+-3π/4+2πk, k∈Z.
б) x∈[-π/2;π/2].
По тригонометрической окружности можно определить, что корнями уравнения на данном отрезке являются числа:
-π/2; -π/4; π/4; π/2.
- 04.07.2018 00:19
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.