Функция y=x^3 - возрастающая на всей числовой прямой⇒y=(x-2)^3 тоже возрастающая (график второй функции получается из графика первой смещением на 2 вправо)⇒y=(x-2)^3+4 тоже возрастающая (теперь график поднялся на 4). А раз так, наибольшее значение достигается в самой правой точке - в точке x=3, а наименьшее значение достигается в самой левой точке - в точке x=0. 

y(3)=(3-2)^3+4= 5;

y(0)=(0-2)^3+4= - 4

Ответ Наибольшее значение равно 5, наименьшее равно - 4