Вопрос по алгебре:
Площадь прямоугольного треугольника равна 90 см². Сумма квадратов его катетов равна 396 см². Чему равны длины его катетов?
Решение обязательно через систему!!!
Пожаловаться
- 14.01.2018 01:18
- Алгебра
- remove_red_eye 11762
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
1/2 a*b = 90
а^2 + b^2 = 369
Выразим а из первого уравнения и подставим во второе а = 180/b
32400/b^2 + b^2 = 369
Приведем к общему знаменателю и приведем подобные
32400 + b^4 = 369b^2
b^4 - 369b^2 + 32400 = 0
Пусть b^2 = t , тогда
t^2 - 369t - 32400 = 0
D= 136161 - 4*32400 = 6561
√D = 81
t1 = (369 + 81)/2 = 225
t2 = (369 - 81)/2 = 144
Тогда b1=15, b2=12
При b = 15 а =180/15 = 12
При b = 12 а =180/12 = 15
Ответ:
15 и 12,
12 и 15
а^2 + b^2 = 369
Выразим а из первого уравнения и подставим во второе а = 180/b
32400/b^2 + b^2 = 369
Приведем к общему знаменателю и приведем подобные
32400 + b^4 = 369b^2
b^4 - 369b^2 + 32400 = 0
Пусть b^2 = t , тогда
t^2 - 369t - 32400 = 0
D= 136161 - 4*32400 = 6561
√D = 81
t1 = (369 + 81)/2 = 225
t2 = (369 - 81)/2 = 144
Тогда b1=15, b2=12
При b = 15 а =180/15 = 12
При b = 12 а =180/12 = 15
Ответ:
15 и 12,
12 и 15
Пожаловаться
- 15.01.2018 03:42
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы