Вопрос по алгебре:
Катет прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы и на 7 см больше другого катета. Найдите периметр треугольника
Пожаловаться
- 24.06.2018 18:56
- Алгебра
- remove_red_eye 9325
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
P=a+b+c
Известно, что a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза.
Пусть a - x, тогда c - x+1, b - x-7.
По теореме Пифагора найдем больший катет:
a²+b²=c²
x²+(x-7)²=(x+1)²
x²+x²-14x+49=x²+2x+1
x²-16x+48=0
D=16²-4*48=256-192=64
x=(16+8)/2=24/2=12
x=(16-8)/2=8/2=4 - посторонний корень, т.к. этот катет больше другого на 7, а сторона не может быть отрицательным числом.
Значит, a=12, c=13, b=5.
P=12+13+5=30 см
Ответ: P=30 см
Известно, что a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза.
Пусть a - x, тогда c - x+1, b - x-7.
По теореме Пифагора найдем больший катет:
a²+b²=c²
x²+(x-7)²=(x+1)²
x²+x²-14x+49=x²+2x+1
x²-16x+48=0
D=16²-4*48=256-192=64
x=(16+8)/2=24/2=12
x=(16-8)/2=8/2=4 - посторонний корень, т.к. этот катет больше другого на 7, а сторона не может быть отрицательным числом.
Значит, a=12, c=13, b=5.
P=12+13+5=30 см
Ответ: P=30 см
Пожаловаться
- 25.06.2018 11:21
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Новые вопросы
Интересные вопросы