Решение смотри в приложениях

В
x-2/x=a
a²-2a-3≥0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1 U a2=3
a≤-1⇒x-2/x≤-1
(x²+x-2)/x≤0
x1=x2=-1 U x1*x2=-2⇒x1=-2 U x2=1
x=0
         _                 +                      _                    +
-------------[-2]------------(0)-----------------[1]----------------------
x∈(-∞;-2] U (0;1]
a≥3⇒x-2/x≥3
(x²-3x-2)/x≥0
D=9+8=17
x1=(3-√17)/2 U x2=(3+√17)/2
x=0
          _                          +                _                                  +
-------------[(3-√17)/2]------------(0)-----------------[(3+√17)/2]---------------------
x∈[(3-√17)/2;0) U [(3+√17)/2;∞)
Ответ x∈(-∞;-2] U [(3-√17)/2;0) U (0;1] U [(3+√17)/2;∞)

г
x/(x²-2)=a
a+6/a>7
(a²-7a+6)/a>0
a1+a2=7 U a1*a2=6⇒a1=1 U a2=6
a=0
                  _                       +                      _                    +
---------------------(0)-------------------(1)------------------(6)-------------------
0{x/(x²-2)>0
{x/(x²-2)<1
1)x/(x-√2)(x+√2)>0
x=0  x=√2  x=-√2
               _                    +                      _                        +
-----------------(-√2)-------------------(0)------------------(√2)-----------
-√22)x/(x-√2)(x+√2)-1<0
(x-x²+2)/(x-√2)(x+√2)<0
(x²-x-2)/(x-√2)(x+√2)>0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
x=√2  x=-√2
x<-√2 U -1x∈(-1;0) U (2;∞)
x/(x-√2)(x+√2)>6
(x-6x²+12)/(x-√2)(x+√2)>0
(6x²-x-12)/(x-√2)(x+√2)<0
D=1+288=289
x1=(1-17)/12=-4/3 U x2=(1+17)/12=3/2
x=-√2  x=√2
              +                 _                 +                         _                   +
-----------------(-√2)--------(-4/3)-----------(√2)------------------(3/2)-----------
-√2Ответ x∈(-√2;-4/3) U (-1;0) U (√2;3/2) U (2;∞)