Вопрос по алгебре:
1) Если первую цифру четырёхзначного числа, являющегося полным квадратом, уменьшить
на 3, а последнюю увеличить на 3, то получится также полный квадрат. Найдите это число.
1) 1521; 2) 7961; 3) 4761; 4) 6084.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.03.2018 19:00
- Алгебра
- remove_red_eye 8667
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 2
4761. Рассуждаем. 1521 не подходит, т.к. первую цифру невозможно уменьшить на 3, 7961 не подходит, т к не является полным квадратом. Проверяем два последних числа
4761 делаем указанные действия, получаем 1764, это кв корень 42,
60 84 - 3087 не является полным квадратом
- 07.03.2018 16:51
- thumb_up 35
Можно и полное решение дать. Пусть исходное число равно х², тогда x²-3000+3=y², откуда x²-y²=(х-у)(х+у)=2997=3⁴·37. Значит, либо х-у=37, х+у=81, либо х-у=27, х+у=111, откуда х=(37+81)/2=59, либо х=(27+111)/2=69. Все остальные варианты не годятся, т.к. х,у - двузначные числа. Видим, что 59²=3481 отсутствует в списке ответов, а 69²=4761 присутствует. Т.е. ответ 3) 4761.
- 08.03.2018 14:47
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.