Вопрос по алгебре:
Помогите решить решить уравнение иррациональное...через дискриминант
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.09.2018 07:32
- Алгебра
- remove_red_eye 4046
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
√(х +1) - √(9 - х) = √(2х -12) |²
х +1 -2*√(х +1) * √(9 - х) + 9 -х = 2х -12
2√(х +1) * √(9 - х) = 22 - 2х
√(х +1) * √(9 - х) = 11 - х |²
(х +1)(9 -х) = 121 - 22х + х²
9х +9 - х² - х = 121 - 22х + х²
2х² - 30х + 112 = 0
х² - 15х + 56 = 0
По т. Виета х₁ = 7 и х₂ = 8
Надо учитывать, что после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни. Так что нужна проверка.
1) х₁ = 7
√(7 +1) - √(9 - 7) = √(2*7 - 12)
√8 - √2 = √2
2√2 - √2 = √2 ( истинное равенство)
1) х₂ = 8
√(8 +1) - √(9 - 8) = √(2*8 - 12) ( истинное равенство)
Ответ: 7; 8
- 12.09.2018 05:15
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.