Вопрос по алгебре:
В трёхзначном числе а сотен, б-десятков и с единиц и а>с.
1) Составьте и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятками в обратном порядке.
2) Составить разность данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке. Доказать, что полученная разность делится на 9 и на 11.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.09.2018 20:12
- Алгебра
- remove_red_eye 7797
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 2
1)
На 9: Натуральные числа при делении на 9 дают такой же остаток, что и сумма их цифр. Основываясь на этом, число и число имеют одинаковые остатки. Теперь, если эти два числа отнять, и разделить на 9, при этом делении от чисел и уничтожатся, т.е. у числа в остатке при делении на 9 оказывается 0, что и означает, что эта разница делится на 9 нацело.
Или по другому, сразу и на 11 и на 9:
- 21.09.2018 06:35
- thumb_up 8
A>c
100a+10b+c - трёхзначное число
100c+10b+a - число, записанное те ми же цифрами,
но в обратном порядке
1) (100a+10b+c)+(100c+10b+a)=
=100(a+c)+20b+(a+c)=101(a+c)+20b
2) (100a+10b+c)-(100c+10b+a)=
=100(a-c)+(c-a)=100(a-c)-(a-c)=99(a-c)
99(a-c)=9*11*(a-c) - делится на 9 и на 11
- 22.09.2018 01:29
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.