Вопрос по алгебре:
Докажите иррациональность числа: √√3+√2
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.06.2018 21:58
- Алгебра
- remove_red_eye 2807
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Требуется доказать, что является иррациональным числом.
Предположим, что существует рациональное число, представимое несократимой дробью , квадрат которого равен . Тогда имеем: . Отсюда следует, что (a значит, и ) - нечётное число, т.e. . Подставив в равенство , получим: . Отсюда следует, что число - нечётное, т.e. . Тогда имеем: . Получается, что нечётное число равно чётному. Пришли к противоречию, следовательно, является иррациональным числом.
Правильны ли мои рассуждения? Есть ли иные способы доказательства? Подскажите, пожалуйста.
- 16.06.2018 00:00
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.