Делаешь замену переменной y=x^2. Тогда x^4 = (x^2)^2 = y^2; и уравнение сводится к следующему:
y^2 + y - 2 = 0;
Это квадратное уравнение, решаем его через дискриминант.
D = 1 - 4*(-2) = 9 = 3^2;
y1 = (-1-3)/2 = -2;
или
y2 = (-1+3)/2 = 1.
Итак, первый случай:
y = -2 = x^2; тут решений нет, т.к. x^2>=0 для любого икс.
второй случай:
y= x^2 = 1, x1=-1 или x2 = 1.
Ответ. x=-1 или x=1.

Пусть y=x²
y²+y-2=0,  y1,2=((-1+-√(1+8))/2=(-1+-3)/2 , нам подходит только положительный корень(y=x²≥0), y=1, x=+-1
Ответ: х=1 или х=-1