Вопрос по алгебре:
Найдите все натуральные числа, при которых n^2+5n+1 - точный квадрат.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.05.2018 15:18
- Алгебра
- remove_red_eye 4321
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 1
n²+5n+1=m².
Перепишем это уравнение в виде
(2n+5-2m)(2n+5+2m)=21 (проверяется раскрытием скобок)
Значит 2n+5-2m=1, 2n+5+2m=21, откуда n=3, m=5
или 2n+5-2m=3, 2n+5+2m=7, откуда n=0, что не является натуральным.
Других вариантов представить 21 в виде произведения двух натуральных чисел нет, поэтому, ответ: n=3.
- 05.05.2018 09:26
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.