Вопрос по алгебре:
-1 <x^2+x <0 срочно !!!!!!пожалуйстаааа
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.06.2018 06:28
- Алгебра
- remove_red_eye 3606
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 2
-1 < х² + х < 0
Это равносильно системе:
х² + х < 0
х² + х > -1
Что в свою очередь равносильно системе:
х ∈ (-1; 0)
х ∈ ℝ
В итоге: х ∈ (-1; 0)
- 02.06.2018 13:10
- thumb_up 11
Сделаем из двойного неравенства систему из 2 неравенств и решим его методом интервалов.
{x^2+x > - 1; {x^2 + x + 1 >0;
x^2 + x < 0; x(x+1) < 0
Первое неравенство верно при всех х, так как дискриминант отрицательный.
Решим второе неравенство.
+ - +
______-1__________0____х
Ответ х ∈ ( - 1; 0)
2) {x^2-4>5; {x^2 - 9 >0; {(x-3)(x+3) >0 {(-∞; -3)U(3;∞)
2 -x - 4; x > - 4/3; (-4/3; ∞)
ОТвет (3; ∞).
3) {x^2 < 4; { x^2 - 4 < 0; {(x-2)(x+2) <0; { x∈ (-2;2)
x > 0; x>0; x > 0; x∈(0;∞).
Ответ (0; 2)
4) {3 - x^2 ≤2; { x^2≥ 1; {x^2-1≥0; {(x-1)(x+1) ≥0; {x∈(-∞; -1] U[1;∞)
2x≤ 3; x≤ 1,5 x≤ 1,5; x≤ 1,5 x∈ (- ∞; 1,5];
Ответ x∈(-∞; - 1] U[1; 1,5]
5) {2x+3>x^2; {x^2 - 2x - 3 < 0; { (x+1)(x-3) < 0; {x∈(-1; 3)
2x+3 < 7; 2x < 4; x < 2; x∈(-∞; 2).
ОТвет x∈(-1; 2)
- 03.06.2018 17:43
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.