Вопрос по алгебре:
Розв'язати рівняння sinx+sin5x=√5*cos2x
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.08.2018 00:53
- Алгебра
- remove_red_eye 16869
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
Sinx+sin5x=√5cos2x
2sin((x+5x)/2)*cos((5x-x)/2)-√5*cos2x=0
2sin3x*cos2x-√5cos2x=0
cos2x(2sin3x-√5)=0
cos2x=0 или 2sin3x-√5=0
----
cos2x=0
2x=π/2+πn,n∈Z
x=π/4+πn/2,n∈Z
----
2sin3x-√5=0
sin3x=√5/2
√5/2≈1.118, а синус не может быть больше 1 и меньше -1, поэтому уравнение 2sin3x-√5=0 не имеет решения. Значит, ответ только x=π/4+πn/2,n∈Z
Ответ:x=π/4+πn/2,n∈Z
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.