Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.09.2018 14:49
- Алгебра
- remove_red_eye 11818
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
1. 0,1^x^2-2=3. Здесь мы не можем ничего сделать, поэтому воспользуемся понятием логарифма loga(b)=c.
Имеем: 0,1^x^2-2=3 log0,1(3)=x^2-2 log0,1(3)+2=x^2 log01,(3)+log0,1(0,1^2)=x^2 log0,1(3)+log0,1(0,01)=x^2 log0,1(0,03)=x^2 x=+-sqrt{log0,1(0,03)}.
Ответ: +-sqrt{log0,1(0,03)}.
2. 4^(x+1)+5=24•2^x-1 4•4^x-24•2^x/2+5=0 4•2^2x-12•2^x+5=0. Пусть 2^x=t.
Имеем: 4t^2-12t+5=0; D=144-80=64; х1,2=12+-8/8 х1=2,5, х2=1/2.
Возвращаемся к замене 2^х=2,5 и 2^х=1/2.
1) 2^х=2,5 x=log2(2,5);
2) 2^x=1/2 2^x=2^-1 x=-1.
Ответ: (log2(2,5); -1).
5. Для начала запишем ОДЗ, и забудь про него до конца преобразования. Имеем: x>0, x не равно 1, х не равно 0 {х>0, х не=1.
И так, поехали
log2(x)>=2/x log2(x)>=log2(4)/logx(x^x) log2(x)-log2(4)/logx(x^x)>=0 log2(x)•logx(x^x)-log2(4)/logx(x^x)>=0;
log2(x^x)-log2(4)/logx(x^x)>0;
log2(x^x/4)/logx(x^x)>=0 logx(x^x)•log2(x^x/4)>=0 logx(x^x)•log2(x^x)-logx(x^x)•log2(4) >=0 x(log2(x)•logx(x)-2logx(x^x)=log2(x^x)-2x>=0 log2(x^x)>=2x log2(x^x)>=2x x^x>=2x {x>1; x>=2.
Это задание можно решить многими способами. Советую его хорошо порешать (начиная с log2(x^x/4)/logx(x^x)>=0, где идея понята).
- 08.09.2018 17:25
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.