Х²-х=6х-6
Переносим всё из правой части в левую с противоположным знаком
х²-х-6х+6=0
Приводим подобные слагаемые (в данном случае -х и -6х)
х²-7х+6=0
Это квадратное уравнение, решаем через теорему Виета
х₁+х₂=7
х₁*х₂=6
х₁=1
х₂=6
мы нашли корни уравнения, это 1 и 6

X²-x=6x-6
x*(x-1)=6(x-1)
x*(x-1)-6(x-1)=0
(x-1)*(x-6)=0     ⇒
Ответ: х₁=1   х₂=6.