Вопрос по алгебре:
Найдите наибольшее значение функции y=log9(2-x^2+2x)+4
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.01.2018 14:58
- Алгебра
- remove_red_eye 11022
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
Y=log9(2-x^2+2x)+4
Под знаком логарифма квадратичная функция 2-x^2+2x.
График - парабола, ветви направлены вниз, т.к. a=-1 <0.
Абсцисса вершины параболы:
Х в.= -b/2a=-2/-2=1
Проверим, принадлежит ли полученное значение Х области определения, ведь выражение под знаком логарифма должно быть числом положительным: 2-1^2+2*1=3 >0. Всё в порядке.
Итак,в точке х=1 функция f(x)=2-x^2+2x принимает наибольшее значение.
Функция log9(x) - монотонная, значит функция y=log9(2-x^2+2x)+4 в точке х=1 также принимает наибольшее значение.Вычислим его:
У наиб.=y(1)= log9(3) +4= 0,5+4=4,5
Ответ: у наиб.=4,5
- 07.01.2018 11:03
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.