Вопрос по алгебре:
Помогите, пожалуйста, решить уравнение с параметром!!!
При каких значениях a корни x_{1} , x_{2} уравнения x^2 + (2a - 1)x + a^2 + 2 = 0 удовлетворяют условию x_{1} = 2 x_{2} ?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.05.2018 11:17
- Алгебра
- remove_red_eye 4114
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 2
D=(2a-1)²-4(a²+2)=4a²-4a+1-4a²-8=-4a-7>0⇒-4a>7⇒a<-7/4
(дискриминант не может равняться 0,тогда будет нарушено условие x1=2x2)
{x1+x2=1-2a⇒2x2+x2=1-2a⇒3x2=1-2a⇒x2=(1-2a)/3
{x1*x2=a²+2⇒2x2*x2=a²+2⇒2x2²=a²+2
2*(1-2a)²/9=a²+2
2(1-4a+4a²)=9(a²+2)
9a²+18-2+8a-8a²=0
a²+8a+16=0
(a+4)²=0
a=-4
x2=(1+8)/3=3
x1=2*3=6
Ответ при а=-4 х1=6 и х2=3
- 23.05.2018 22:12
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.