Вопрос по алгебре:
В параллелограмме ABCD точка K-середина стороны AD. Найдите площадь параллелограмма если площадь треугольника DCK равна 5
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.12.2017 17:41
- Алгебра
- remove_red_eye 14246
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 2
АВСД - парвллелограмм. АК=КД
Отметим точку М - середину стороны ВС.
СДКМ - параллелограмм, т.к. КД=МС и КД || МС.
S (КДМС)=5*2=10 , т.к. S(КСД)=S(КМС) в силу равенства этих треугольников по трём сторонам.
Параллел. АВМК = параллел. КМСД , т.к. АК=КД=МС=ВМ
S(АВСД)=S(КМСД)+S(АВМК)=10+10=20
- 27.12.2017 09:57
- thumb_up 15
Площадь параллелограмма S1=AB*AD*sin(α), где α - угол при вершине А, то есть угол BAD. А площадь треугольника S2= CD*DK*sin (β)/2, где β - угол при вершине D, то есть угол CDK. Но так как α+β=180°, то β=180°α, и тогда sin(β)=sin(180°-α)=sin(α), то есть S2=CD*DK*sin(α)/2. Но CD=AB, а по условию DK=AD/2. Тогда S2=AB*AD*sin(α)/4, то есть S2=S1/4. А так как по условию S2=5, то S1=4*S2=4*5=20.
Ответ: 20.
- 28.12.2017 01:28
- thumb_up 28
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.