На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности.

Question

quseyandyst800 · Answer

Проведём рдиус из точки А в точку касания, он перпендикулярен касательной, Поэтому получим прямоугольный треугольник, в котором известен один катет = R=6, гипотенуза = 6+4=10, и надо найти второй  катет.

hrerarec · Answer

Сначала ответ:  (то есть отрезок, который мы ищем) равен восьми. (См. мой прикреплённый рисунок).Теперь объясню, почему так, и алгоритм вычисления1. Поскольку центр окружности — A, а C — точка на окружности, то отрезок AC является радиусом.2. Точка, в которой прямая касается окружности, тоже, очевидно, лежит на окружности, и поэтому AD — тоже радиус. Проводим пунктирную линию, чтобы посмотреть, что нам это даст.3. А даёт вот что: теперь перед нами — прямоугольный треугольник, у которого один катет (AD) равен 6, а гипотенуза (AB) равна 10 (6+4). 4. Осталось только по теореме Пифагора вычислить второй катет:

Ответы и объяснения 2

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?