Решение
Находим первую производную функции:
y' = - 2x² + 8
Приравниваем ее к нулю:
- 2x² + 8 = 0
x² = 4
x₁ = - 2
x₂ = 2
Вычисляем значения функции 
f(- 2) - 32*3
f(2) = 32/3
Ответ:   fmin = - 32/3 ; fmax = 32/3
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 4x
Вычисляем:
y''(- 2) = 8 > 0 - значит точка x = -2 точка минимума функции.
y''(2) = - 8 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.