Sin x/9 = 2tgx/18 /(1 + tg²x/18)
Cos x/9 = (1-tg²х/18)/(1 + tg²x/18)
наше уравнение примет вид 
2tgx/18 /(1 + tg²x/18)=  (1-tg²х/18)/(1 + tg²x/18) - 1 | *(1 + tg²x/18)≠0
2tgx/18 = 1 - tg²x/18 -1 - tg²x /18
2tg²x/18 +2tgx/18 -1 = 0
Решаем как квадратное. ( по чётному коэффициенту)
tgx/18 = (-1 +-√9)/2
а)tgx/18 = 1, ⇒ x/18 = π/4 + πkl ,k ∈Z, ⇒ x = 9π/2 + 18πk , k ∈Z
б) tgx/18 = -1/2, ⇒ x/18 = arctg (-1/2) + πn , n ∈Z, ⇒
⇒x = -18arctg1/2 + 18nπ, n ∈Z