Квадратное уравнение не имеет корней в случае отрицательного дискриминанта.
1)x^2-6x+4=0
D=(-6)^2-4*1*4=20
Корни есть
2)5x^2-10x+6=0
D=(-10)^2-4*5*6=100-120=-20
Корней нет

Другой способ:
выделим полный квадрат
1)x^2-6x+4=0
(x-3)^2-5=0
(x-3)^2=5
Квадрат числа всегда положителен
2)5x^2-10x+6=0
5(x-1)^2+1=0
5(x-1)^2=-1
(x-1)^2=-1/5
Квадрат числа никогда не бывает отрицательным, поэтому корней нет.