2-2cos²x+3cosx-3=0
cosx=a
2a²-3a+1=0
D=9-8=1
a1=(3-1)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn,n∈z
a2=(3+1)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z
sinx<0⇒x∈(π;2π)
1)π<-π/3+2πn<2π
3<-1+6n<6
4<6n<7
2/3n=1⇒x=-π/3+2π=5π/3      x=5π/3+2πn,n∈z
2)π<π/3+2πn<2π
3<1+6n<6
2<6n<5
1/3нет решения
3)π<2πk<2π
1<2k<2
1/2решения нет
Ответ x=5π/3+2πn,n∈z при sinx<0