Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.07.2018 00:11
- Алгебра
- remove_red_eye 15003
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
(k+2)x^2-2(k+2)x+2=0
При каких значениях "k" данное уравнение имеет один корень?
Перед нами квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0, где:
a=(k+2)
b= -2(k+2)=(-2k-4)
c=2
1).Если а =0, то перед нами не квадратное, а линейное уравнение.
В нашем случае а=0 при к=-2.
Подставим "-2" вместо "k" в наше уравнение:
(-2+2)x^2-2(-2+2)x+2=0
0*x^2-0*x+2=0
2=0 ( решений нет при к=-2)
Значит,"k" не должно быть равным -2.
2) Если "a" не равно нулю, то квадратное уравнение будет иметь один корень, если дискриминант равен нулю:
D=(-2k-4)^2-8(k+2)=4k^2+16k+16-8k-16=4k^2+8k;
Приравняем D к нулю:
4k^2+8k=0
4k(k+2)=0
4k=0 U k+2=0
k=0 U k=-2 ( посторонний корень)
Ответ: k=0
- 04.07.2018 19:06
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.