Вопрос по алгебре:
Найти наименьшее значение функции f(x)=x^3 +3x^2-3 на отрезке [-2;1]
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 08.04.2018 17:47
- Алгебра
- remove_red_eye 4891
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
Решение
f(x) = x³ + 3x² - 3 [-2;1]
f`(x) = 3x² + 6x
3x² + 6x = 0
3x(x + 2) = 0
x₁ = 0
x₂ = - 2
f(0) = - 3
f(-2) = (-2)³ + 3*(-2)² - 3 = - 8 + 12 - 3 = 1
fmin = - 3
fmax = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной
f``(x) = 6x + 6
f``(-2) = - 6 < 0, значит х = - 2 - точка максимума
f``(0) = 6 > 0, значит х = 0 - точка минимума
- 09.04.2018 16:23
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.