Вопрос по алгебре:
Решите уравнение)
tg(п/4-х/2)=-1
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.04.2018 04:42
- Алгебра
- remove_red_eye 17475
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Решая понимаем,что знаменатель не ноль,то есть
cos(π/4-x/2) ≠0
Общее решение:
cosx=a|=> x=+-arccos(a)+2πκ,κ€Ζ
Значит:
π/4-x/2 ≠π/2+πκ,κ€Ζ(1)
π/4-x/2 ≠-π/2+πκ,κ€Ζ(2)
(1)x/2 ≠π/4-π/2+πκ,κ€Ζ
x≠-π/2+πκ,κ€Ζ
(2)x/2≠π/4+π/2+πκ,κ€Ζ
х≠3π/4+πκ,κ€Ζ.
С областью определения функции разобрались,теперь само уравнение:
Общее решение для тангенсов :
tgx=a
x=arctg(a)+πκ,κ€Ζ
Следовательно
π/4-x/2=-π/4+πκ,κ€Ζ
х/2=π/2+πκ,κ€Ζ
x=π+πκ,κ€Ζ
Но ,если изображать решение на круге,то естественно проводя линию от оси тангенсов получим два пересечения круга , вторая точка будет
-π/4-π=-5π/4
x/2=6π/4+πκ,κ€Ζ
x=3π+πκ,κ€Z
Таким образом, получаем ответ:
π+πκ,κ€Ζ
3π+πκ,κ€Ζ
- 13.04.2018 13:25
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.